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第475章 25 冯诺依曼（第1页）

1可测基数

概念：集合s上的一个二值测度μ是指一个定义在s的幂集p（s）上的函数，对于每一x∈p（s），μ（x）=0或μ（x）=1，并且使得，给定s的两两不相交的子集的任何有穷或可数的集合Σ，如果Σ的每一元素（在μ下）的值为0，则μ（uΣ）=0。测度μ称为非不足道，如果u（s）=1，并且对于s的每一有穷子集x，μ（x）=0。集合s称为是可测的，如果存在s上的一非不足道的测度。一个集合s是不是可测的只依赖于它的基数。可测集合的基数称为可测基数。（内容来源于百科）

定义：一个基数k为可测基数，当且仅当k上存在一个k-完备的非主超滤。

2部分人类数学定义

1）wf，wf（?）是以空集为的von?neuann层级宇宙。

2）wf（at）、wf（a_g）是以各种非良集为的von?neuann层级宇宙。

3）at可能是集合，也可能是真类，at是非空集的集合论起始。

4）v=wf是正则公理，正则公理即“对任意非空集合x，至少有一y∈x使xny为空集。”。

3关于l的部分设定。

1）对于每一个带有参数（wa，wb）（这两玩意指的不是阿列夫数，是能任意干爆阿列夫数、甚至是大基数的内模型）的任意阶语句ψ若位于v的外模型内，并且wa-preservg和wb-preservg，那么存在一个可构造宇宙l，满足ψ。

2）zfc+终极v=终极l＞＞zfc+v=终极l＞＞终极v＞＞v=终极l＞＞终极l＞＞v=l＞＞l＞＞v。（我们可以定义计算器或计数器，亦或是阶层体系之类的来迭代（比如说：定义阶层体系：0≈0（0）=v，0≈0（0）_0=zfc+终极v=终极l，……），这里我懒得码字，就此略过。）

上述里的“zfc”等等等等，可以替换成zf、nf、kp、……等等等等各种体系版本的集合论（在妄想序列里，集合论的版本是无止境的，只有更强的集合论，没有最强的集合论，每一个集合论都有属于自己的集合论宇宙、集合论多宇宙、……、集宇宙、集多元、……、真类宇宙、真类多元、……、类宇宙、类多元、……啥啥啥的），亦或者来一个终极缝合怪：zfc+zf+nf+kp+nbg+k+gpk+tg+……+终极v=终极l。

（这里同样可以定义阶层体系、计算器或计数器之类的（比如：阶层体系：0≈0（0）=集合，0≈0（0）_0=集合论，……

0≈0（0）=l，0≈0（0）_0=zfc+zf+nf+kp+……+终极v=终极l，……），我懒得码字，就此略过。）

4定义计算器或计数器：φ（0）=最强，φ（1）=更强，……

5关于康托尔绝对无限。

绝对无穷是康托尔的朴素集合论中的东西，在现在常用的集合论（zfcnbgk等）中不能存在，在某些非标准集合论比如gpk中可以存在，不过称为universalset，大全集。

6冯诺依曼宇宙。

冯·诺伊曼宇宙是对可以用zfc处理的所有集合进行渐增式定义的真类。它不是集合，但可以看作是“所有集合的集合”。它被称为累积层次，通过如下确定的超限列来定义（构造，或者说断定其存在）：

v_0＝?。

v_α＝up（v_β），β＜α。（p（x）是x的集合。）

在为所有顺序数a定义v之后，放置次序如下：

v＝uv_α，α∈on。

冯诺依曼宇宙（v）主要构成：

1v_w＝v_1uv_2uv_3u……v_nu……＝uv_k，k＜w。

2v_λ＝

1）p（v_α），若λ＝α+1。